Ki ne tapsztalta volna egy-egy dolgozat megírása, vagy egy vizsgán való átmenés után, hogy a tanult anyagot hosszabb-rövidebb idő után elfelejti. A megtanult anyag egyszerűen kirepülhet a fejünkből. És ez a felejtési folyamat nem is olyan lassú. Hogyan lehet a felejtést lelassítani, esetleg megakadályozni? 

Agykutatások kimutatták, hogy a hosszútávú tudás titka az előhívás. Amennyiben a megtanult anyagot nem hívjuk elő tudatosan, az újonnan megszerzett tudás mintegy felét napokon vagy heteken belül elfelejtjük. Az előhívás a felejtés ellen hat. Az előhívásos, vagy más néven teszteléses tanulás olyan tanulási stratégia, ahol nem csak arra összpontosítunk, hogy az információ "bekerüljön" a diák fejébe, hanem arra is, hogy az információt hosszú távon "elő tudja nyerni" onnan. A teszteléses tanulás bármilyen olyan tevékenységre utalhat, mint például tanórai kérdések, kvízek,  tesztek és vizsgakérdések használata, amely során az információt mindenfajta segítség nélkül kell előhívni a memóriából.

Az információ előhívása mentális erőfeszítést igényel. Ezen erőfeszítés révén történik a tanulás. Minél nagyobb kihívást jelent az előhívás, annál hatékonyabb a hosszú távú tanulás szempontjából. Az előhívás gyakorlásával megszerzett tudás ellenállóbb az interferenciahatásokkal szemben, és maradandóbb tudáshoz vezet. Ezenkívül a teszteléses tanulással a tudás strukturáltabbá válik és fokozza a tudástranszfert, a tudás új környeteben való használatát. Az előhívásos tanulás az egyik leghatékonyabb tanulási módszer. Az előhívási hatást – azaz azt, hogy az információ előhívása a memóriából egy kezdeti tanulási fázis után jobban elősegíti a tanultak hosszú távú megmaradását, mint az ismételt elolvasás – kimutatták szövegtanulás esetén, idegen szavak tanulásánál, páros asszociációs helyzetben, tankönyvi szövegeknél és téri-vizuális anyagnál, illetve készségek tanulása esetén is. 

Egy korábbi kísérletünkben megmutattuk, hogy az előhívásos tanulás középiskolai matematika oktatásban is alkalmazható. Az előhívásos tanulást úgy emeltük be a matematika órákra, hogy a kísérleti csoportban a diákok minden óra végén tesztet írtak az adott napon tanult tananyagrészből. Egy másik kísérletünkben ugyanezt igazoltuk egyetemi környezetben elsőéves bevezető kurzuson és hosszú távon absztrakt tananyaggal is.  Ezt a módszert kívánjuk nagyobb mintán, különböző iskolákban kipróbálni, kiegészítve a matematikai szorongás és a matematikai attitűd mérésével.

Részletek

A társasjátékok reneszánszukat élik: megjelentek a társasjáték kávézók, minden héten kreatívabbnál kreatívabb, színesebbnél színesebb társasjátékok jelennek meg a piacon. Sőt, sok tanár maga is tematikus játékokat gyárt egy-egy témakör elsajátításához. Az utóbbi évek agykutatásai megerősítették a tanárok megérzését, miszerint a különböző társasjátékokkal fejleszthetjük a tanulókat. Agyi képalkotó eljárásokkal kimutatták, hogy bizonyos társasjátékok ugyanúgy tudják fejleszteni a matematikai gondolkodás szempontjából kulcsfontosságú agyterületeket, és ezáltal a logoikus gondolkodást, mint a matematika órák.

Kutatásainkban igyekszünk feltérképezni azt, hogy mely életkorban, mely matematikai készségeket, milyen társasjátékokkal fejleszthetünk. Vizsgáljuk azt is, hogy a társasjátékok hogyan hatnak a diákok matematikai szorongására és motivációjára. Kutatásainkban igazoltuk, hogy 9-10. évfolyamos diákok heti három, illetve négy matematikaórájából egyet társasjátékozásra fordítva fejleszthetők a logikai és geometriai készségeik. Méghozzá úgy, hogy eközben a társasjátékozó csoportok a reguláris tananyagban nem maradtak le azokhoz a csoportokhoz képest, akik a hét minden matematikaórájában a reguláris tananyaggal foglalkoztak. A csoportok képesek a tananyaggal ugyanolyan tempóban haladni és a számonkéréseken legalább olyan jól szerepelni, annak ellenére, hogy kevesebb időt töltenek hagyományos matematikatanulással és gyakorlással. Ráadásul csökken a társasjátékozók matematikai szorongása és javul az attitűdjük.

Részletek

Az életben is és az iskolában is számtalan megoldandó problémával találkozunk. Legyen az egy utazás megtervezése, a hétvégi menü elkészítése, egy fogalmazás megírása vagy akár egy matematika feladat megoldása. Ezeket a problémákat általában nem ,,egyhúzásra'' oldjuk meg, hanem részproblémákra bontjuk, és abban bízunk, hogy a részproblémák elvezetnek a végső megoldáshoz. Így hát problémamegoldás közben magunk is gyakran problémákat vetünk fel, részfeladatokat készítünk, amit magunknak kell megoldani. A jó problémafelvető képesség hasznos alkotórésze a jó problémamegoldó képességnek.

A matematika oktatásának szükséges része, hogy legyenek olyan problémák, feladatok, amelyek segítenek a diákságnak találkozni a matematikai gondolkodással, és amelyek által a problémamegoldó képességük fejlődik. Felmerül a kérdés, hogy ehhez a folyamathoz honnan erednek a „jó” feladatok, ki készíti őket, milyen módszerrel? A problémafelvetés kutatása ezekre a kérdésekre is keresi a választ. A leendő matematikatanárok számára például elengedhetetlen, hogy megtanuljanak a diákjaiknak megfelelő szintű és minőségű feladatokat készíteni, hiszen a tankönyvekben sok esetben nincsenek minden diák számára megfelelő szintű vagy típusú feladatok. A diákok esetében a problémafelvetési képességek fejlesztése elsősorban nem azért fontos, hogy az ő feladataikból állíthassunk össze feladatsorokat vagy esetleg tankönyveket. Hanem azért, mert a problémafelvetési tevékenység bizonyítottan növeli a diákok matematikatudását, és fejleszti a problémamegoldási képességüket is.

A matematikai problémafelvetés és feladatkészítés vizsgálata egy meglehetősen új, de egyre hangsúlyosabb ága a matematikadidaktikai kutatásoknak. Hatékonyabb problémafelvetési képesség hatékonyabb problémamegoldást eredményez. Kutatásaink során foglalkoztunk matematika tanárszakos hallgatók és közoktatásban tanuló diákok problémafelvetési képességeivel is, különféle problémafelvetési, feladatkészítési stratégiák használatával.

Részletek

Napjainkban számos diáknak okoz problémát a minket körülvevő sok inger, gyakran elkalandozik a figyelmük. A hagyományos tanítási módszerek sokszor már nem igazán, vagy csak rövid ideig kötik le a figyelmüket. Pedig  a diákok teljesítményének növeléséhez, előmenetelük segítéséhez elengedhetetlen lenne az elköteleződés kialakítása bennük a tananyaggal, tantárggyal kapcsolatban.

Az 1970-es években Csíkszentmihályi Mihály fedezte fel a flow-élményt, mely kutatásai szerint elengedhetetlen az emberi boldogsághoz, de a mindennapi életben nagyon kevésszer éljük meg. A flow élmény csökkenti a kártékony stresszt, növeli a kreativitást, a produktivitást és az elkötelezettséget. Kutatásai során kiderült, hogy a játék a leghatékonyabb eszköz a flow élmény eléréséhez. Ezzel párhuzamosan játékfejlesztők észrevették, hogy a videojátékokon keresztül mekkora erőfeszítésekre képesek az emberek. A 2000-es évek elején többek, köztük Jane McGonigal, elkezdtek azzal foglalkozni, hogy hogyan lehet a játszás során átélt pozitív érzéseket a mindennapokba is beültetni. Ezen két kutatási ágazat fonódott aztán később össze és ebből alakult ki a játékosítás.

Nyomdák, matricák, pirospontok, versenyek: a tanári eszköztár alapvető részei arra, hogy valami játékosságot csempésszünk be akár a legszárazabb tanórába is. És igen, az általános— és középiskolások egyaránt mozgósíthatók, ha egy mókás pecsét a tét! Ez a fajta motiválása a diákoknak nem általános, de nem is ritka. Kezdetben a játékosítás a játékos elemek használatát jelentette. A játékosítás mai legteljesebb definíciójának Huotari és Hamari 2017-es megfogalmazását tekintjük: „A játékosítás az a folyamat, amely egy tevékenységet azáltal javít, hogy játékszerű élmények lehetőségét teremti meg, hogy elősegítse a felhasználó értékalkotását”. A játékosítás a röpke tíz éve alatt óriási sikereket ért el a vállalatoknál és egyre nagyobb hangsúlyt kap az oktatásban és a didaktikai kutatásokban is.

Fontos, hogy a játékos elemeket tudatosan válasszuk meg, lehetőleg foglaljuk őket keretbe. A szaktanárok által használt jutalmazási módszerek, eszközök gyakran nem minden tanulót motiválnak, mert a tanulók nem egyformák. A diákokat csak számukra motiváló játékos elemekkel tudjuk megnyerni. Emellett sok tanárnak az a tapasztalata, hogy vagy vállalhatatlan mennyiségű terhet ró rá az egyébként sikeres játékosítási rendszere.

Ezért kutatásainkban vizsgáljuk, mitől lesz sikeres egy játékosított rendszer, és milyen hatásokat érhetünk el vele a tanulmányi teljesítmény, matematikai motiváció, szorongás és lemorzsolódás területén. Emellett igyekszünk egy olyan tanári segédletet elkészíteni, amely segít a tanároknak a csoportjukra szabott játékosított folyamatot tervezni, miközben minimalizáljuk a terheiket. Matematika tanárszakos hallgatók körében végzett kutatásunkban sikerült növelnünk a hallgatók teljesítményét, elköteleződését, és csökkentenünk a lemorzsolódásukat az első éves tanulmányaik egyik legnehezebb kurzusán.

Részletek

Lev Szemjonovics Vigotszkij  a múlt század első felében olyan alapelvet fogalmazott meg, amelyet napjaikban sem szabad(na) figyelmen kívül hagyni: „Ha fejleszteni akarjuk a gyerek képességeit és gyorsítani fejlődését, akkor arról a szintről kell kiindulnunk, ahol a gyerek éppen tart, vagyis az elvárásoknak a gyerek képességeihez és szükségleteihez kell igazodniuk”. Tehát a hatékony tanításnak szükséges feltétele, hogy ismerjük a diák tudás- és gondolkodásbeli hátterét. Ez teremti meg a tudásátadás közös nyelvét, amelynek kialakítása a tanár feladata. Tarthatunk korrepetálásokat, konzultációkat, elmondhatjuk az anyagot százszor, a tudásátadási folyamat nem lehet eredményes, ha “elbeszélünk a diák feje fölött”. Éppen ezért a fejlesztés első lépése a diákok megértési szintjének a felmérése kell, hogy legyen.

A megértési szint pontos ismeretére tehát azért van szükség, hogy tudjuk, honnan kell elindítani a tanítási folyamatot, hogyan kell felépíteni, milyen nyelvezetet kell használni. A nem megfelelő szint használata - akár nyelvezet, akár tartalom tekintetében - szintbeli stagnálást eredményez, az elmélet egyik legfontosabb következménye alapján. Azaz, ekkor a diák a tanár és saját erőfeszítései mellett sem képes fejlődni. Ezt kutatási eredményeink mind a közoktatásban, mind a felsőoktatásban tanuló diákoknál alátámasztották.

Vigotszkij téziseit alapul véve Pierre van Hiele és Dina van Hiele-Geldorf 1957-ben megalkotott egy elméletet, amely a matematikaoktatás egyik legfontosabb elemét ragadja meg. Az elmélet alapján a matematika minden területén léteznek megértési szintek és ezeket a szinteket egymás után sajátíthatjuk el. Szintugrás nem valósulhat meg. A tanítási folyamat célja, hogy a diákok lépésenként minél magasabb szintre jussanak. A geometriai szintek mérésére létezik egy nemzetközileg ismert és elismert teszt, amely segíti a tanulók szintjének a felmérését. Kutatásainkban a Van Hiele szintek lehetséges kiterjesztéseit és az algebrai szintek felépítését vizsgáljuk elsősorban 7-12. osztályosok esetén. Legfrissebb eredményeink egyetemisták körében végzett felmérés alapján megerősítik, hogy Vigotszkij és a Van Hiele házaspár elméletei nem csak középiskolai, hanem egyetemi szinten is érvényesek.

Részletek

Minden korosztály esetén igaz, hogy a diákoknak matematikából (és más tárgyakból is) sok különböző témakörhöz tartozó tananyagot, sokféle feladattípus megoldását kellene elsajátítania. A magyar matematikaoktatás spirális felépítése mellett a reguláris órákon is gyakran megjelennek tömbösített gyakorló feladatsorok, tömbösítve tanulás. E módszer hatékonyságát megkérdőjelezvén az utóbbi pár évtizedben olyan kutatások kezdődtek, amelyek az ettől eltérő, változatos feladatsorokat alkalmazó módszereket vizsgálják. Az eddigi kutatások eredményei azt mutatják, hogy a változatos feladatsorok alkalmazásával hosszú távon jobb feladatmegoldó képesség alakítható ki.

Rengeteg kérdés és lehetséges szempont merülhet fel, például: mik az esetleges, hatékonyságot korlátozó vagy éppen elősegítő tényezők; milyen pozitív (vagy esetleg negatív) hatással lehet teljesítményre, képességekre, szorongásra, gondolkodás folyamatokra; milyen a módszer hosszútávú eredményessége; milyen korosztályok esetén mekkora a hatékonysága, függ-e ez az iskolatípustól; milyen témakör melyik másikkal fonható össze úgy, hogy tovább erősítse a pozitív hatást, elmélet esetén is alkalmazható-e vagy főként csak feladatoknál; különbözik-e egymástól az, ha különböző témaköröket fonunk össze és az, ha egy adott témakörön belül különböző feladattípusokat stb. Célunk, hogy a kutatásaink során feltérképezzük, mely szempontok a legfontosabbak a közoktatási gyakorlatban való alkalmazás szempontjából és ezek közül a szempontok közül minél többet megvizsgáljunk.

Részletek

Az origami élvezetes játék, de mi köze a matematikához? Lehet-e papírhajtogatással matematikai képességet fejleszteni? A matematikai és a téri képesség kapcsolata már újszülötteknél is kimutatható. Az 5 éves kori téri képesség szignifikánsan bejósolja a 8 éves kori teljesítményt a számlálási-, összeadási- és kivonási feladatokban  egyetemistáknál a mentális forgatás és a numerikus épesség között mutattak ki kapcsolatot.

A téri képesség fejleszthető és ezen keresztül a matematikával kapcsolatos képességek is fejleszthetőek. Például a mentális forgatás gyakorlása javítja a számolási képességet alsótagozatosoknál a kiegészítéses feladatokban (4+_ = 11), az origami és a testek hajtogatása felsőtagozatos számolási nehézséggel küzdők teljesítményét az alapműveletekben.

A téri képességek azonban gyüjtőfogalom, több különböző téri képesség lehet. Az egyik lehetséges osztályozás szerint intrinzik - extrinzik illetve statikus - dinamikus dimenzió mentén lehet csoportosítani. Az intrinzik téri jegyek a tárgyak alakja vagy részei szerinti reprezentációk, míg az extrinzik információk a különböző tárgyak közötti, egymáshoz vagy referenciakerethez viszonyított elrendezésüket írják le. Dinamikusak azok a helyzetek melyekben a tárgy elforgatott, hajlított vagy mozog, míg a statikusnál ezek nem állnak fenn.

Vizsgálatainkban arra kerestük a választ, melyik téri képesség az, ami a matematikai képeséget javítja.