Problémafelvetés

A Matematika Tanuláselméleti és -Pszichológiai Kutatócsoportban végzett korábbi kutatásaink folytatásaként matematika tanárszakos hallgatók és közoktatásban tanuló diákok problémafelvetési és feladatkészítési képességeit vizsgáljuk. A diákok és leendő tanárok problémafelvetési képességének vizsgálata egyre hangsúlyosabbá válik a matematikadidaktika kutatásában, ennek ellenére ritkán jelennek meg akár a közoktatásban, akár a tanárképzés során olyan feladatok, melyek kifejezetten ezt a kompetenciát hivatottak fejleszteni. A problémafelvetési tevékenységről számos vizsgálat kimutatta, hogy fejleszti a matematikai gondolkodást és a problémamegoldási képességet, valamint az utóbbi két NAT alapkompetenciái között is szerepel. A leendő matematikatanárok számára ezek mellett azért is fontos a problémafelvetési képeség fejlesztése, mert munkájuk során a diákjaik számára releváns, nekik megfelelő szintű és beöltöztetésű, matematikailag helyes feladatokat kell készíteniük vagy keresniük. A magyarországi matematikaoktatás híres a problémaközpontúságáról, számos híres matematikusunk, színvonalas matematikaversenyeink (pl. a KöMaL és az Arany Dániel Matematikaverseny) jó példák erre. A problémamegoldó képesség fejlesztése nemcsak feladatsorok és versenyfeladatok megoldásával történhet, hanem szerepet kaphat benne a problémafelvetési képesség fejlesztése is, ugyanis – ahogyan azt Pólya György is írja – a szakértő szintű problémamegoldási folyamatnak egy fontos lépése a probléma újrafogalmazása, variálása és új kérdések, problémák felvetése a kapott feladat alapján (Duncker, 1945; Pólya, 1957).

A problémafelvetés modern kutatását Kilpatrick (1987) és Silver (1994) munkái alapozták meg, vizsgálata az utóbbi egy-másfél évtizedben vált a matematikadidaktika vizsgálatának egyik központi témájává. Singer, Ellerton és Cai szerkesztésében 2015-ben megjelent egy Mathematical Problem Posing: From Research to Effective Practice című összefoglaló tanulmány, melyben a probléma- felvetés kutatásának helyzetéről és főbb vizsgálandó kérdéseiről írnak. A könyv első fejezetem melyet Cai, Hwang, Jian és Silber írt, felsorolja és vizsgálja a problémafelvetés közoktatásban történő kutatásának alapkérdéseit. Szerintük a problémafelvetés kutatásának legfontosabb kérdései jelenleg a következők (a felsorolásban dőlt betűk jelzik azokat a kérdéseket, melyekkel mi is foglalkoztunk): 

1. Miért fontos a problémafelvetés az iskolai matematikaoktatásban? 
2. Miért nem képesek a diákok és a tanárok matematikailag fontos problémákat alkotni? 
3. Lehet-e hatékonyan képezni a diákokat és a tanárokat a magas színvonalú problémák alkotására? 
4. Mit tudunk a problémafelvetés kognitív folyamatáról? 
5. Milyen kapcsolat van a problémamegoldás és a problémafelvetés között? 
6. Alkalmas-e a problémafelvetés a matematikai tanulási eredmények és a kreativitás vizs- gálatára? 
7. Hogyan jelenik meg a problémafelvetés a tantervben? 
8. Hogyan teljesít egy olyan osztály, ahol a tanulók foglalkoznak problémafelvetéssel? 
9. Hogyan lehet használni a technológiát a problémafelvetésben? 
10. Mit tudunk arról, hogy milyen hatással van a problémafelvetési tevékenység a diákok eredményeire? 

Első, problémafelvetéssel foglalkozó kutatásainkat az a tapasztalat motiválta, hogy mennyi unalmas, vagy egymástól csak a megadott számokban – szükséges gondolatmenetben azonban nem – különböző, és rosszul beöltöztetett matematikafeladattal találkoztunk matematikatanulás és -tanítás során. Úgy gondoltuk, hogy a matematikatanároknak szükséges elsajátítani azt a képességet, hogy az órákon jól alkalmazható, érdekes, gondolkodtató és az adott csoport tudásához illeszkedő feladatokat válasszanak vagy készítsenek. Ezért az első témánk a matematika tanárszakos hallgatók problémamegoldási és problémafelvetési képességeinek vizsgálata lett. Később pedig, látva, hogy a matematikaórai problémafelvetéssel és feladatkészítéssel kapcsolatosan milyen pozitív tapasztalatokat figyelnek meg, közoktatásban tanuló diákok körében zajló kísérleteket is terveztünk és indítottunk. A kísérletek során készített feladatok értékelésére saját szempontrendszert is hoztunk létre saját tapasztalataink és a szakirodalom alapján (Rékasi, Stirling 2021; Rosli et al. 2015).

A jelenlegi kutatásaink célja olyan módszerek létrehozása és bemutatása, melyek segítségével diákok és tanárszakos hallgatók problémafelvetéssel és feladatkészítéssel foglalkozhatnak, és az elkészített feladatok értékeléséhez egy komplex kutatói szempontrendszer létrehozása a tapasztalatok és a nemzetközi szakirodalom alapján.

Irodalomjegyzék

• Cai, Jinfa & Hwang, Stephen & Jiang, Chunlian & Silber, Steven. (2015). Problem- Posing Research in Mathematics Education: Some Answered and Unanswered Questions. 10.1007/978-1-4614-6258-3_1. 
• Czeglédi Csaba, Stirling Anna Krisztina (2022). Adott témakörben különböző módszerekkel történő problémafelvetés vizsgálata a szakképzésben. TDK dolgozat
• Duncker, K. (1945). On problem solving. Psychological Monographs (Vol. 58). New York, NY: American Psychological Association.
• Kilpatrick, J. (1987). Formulating the problem: Where do good problems come from? In A. H. Schoenfeld (Ed.), Cognitive Science and Mathematics Education (pp. 123- 147). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
• Muzsnay Anna, Szabó Csaba (2017). Dressed up problems - the danger of picking the inappropriate dress. TEACHING MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE 15: (1- 2) pp. 77-94.
• Pólya György (1957). How to solve it. Princeton, NJ: Princeton University Press.
• Rékasi Anna, Stirling Anna Krisztina (2019). Matematika tanárszakos hallgatók problé- mafelvetési és problémamegoldási készségeinek összehasonlítása. TDK dolgozat
• Rékasi Anna, Stirling Anna Krisztina (2019). Matematika tanárszakos hallgatók problé- mafelvetési képességeinek vizsgálata fejlesztési céllal. TDK dolgozat
• Rékasi Anna, Stirling Anna Krisztina (2021). Közoktatásban tanuló diákok feladatkészítési képességének vizsgálata. TDK dolgozat
• Rékasi Anna, Stirling Anna Krisztina (2021). A problémafelvetés és feladatkészítés egy lehetséges megjelenítése matematikaórán. TDK dolgozat
• Rosli, Roslinda & Capraro, Mary & Goldsby, Dianne & Gonzalez, Elsa & Capraro, Robert & Onwuegbuzie, Anthony. (2015). Middle-Grade Preservice Teachers’ Mathematical Problem Solving and Problem Posing. DOI: 10.1007/978-1-4614-6258-3_16.
• Silver, E. A. (1994). On mathematical problem posing. – In: For the Learning of Mathematics 14 (No.1), p. 19-28.
• Singer, F.M., Ellerton, N.F., Cai, J. (2015, Eds.). Mathematical Problem Posing: From Research to Effective Practice, NY: Springer