Buda Virág és Prins Rebecca TDK előadás I.

Dolgozatunkban a matematika tanárszakos hallgatók bizonyítási kompetenciáját vizsgáljuk az Algebra és Számelmélet 4és Algebra és Számelmélet 5 kurzus keretében. A bizonyítási készség alaposabb vizsgálata érdekében a bizonyítási kompetenciákat a Tall-féle három fázisra bontottuk: a bizonyítások megtanulása, a bizonyítások készítése és a bizonyítások ellenőrzése. Kísérletünk első részében a matematika tanárszakos hallgatók (n=54) két félév alatt leírt bizonyításainak vizsgálatát tűztük ki célul. A két félév során beadott több mint 1000 feladat átnézése, javítása és elemzése folyamatosan zajlott. A tárgy előadójával egyeztetve a rendelkezésre álló bizonyításokból kiválasztottunk 27-et, amelyek között matematikailag hibás, elvi hibás és mintamegoldás értékű bizonyítások is szerepeltek. Elkészítettünk egy általános kódrendszert, amely alapján a feladatok javítását egységesítve lehetett elvégezni.  Arra is kíváncsiak voltunk, hogy felfedezhető-e különbség a matematika tanárszakos hallgatók bizonyítás alkotási és bizonyítás javítási készségei között. Ennek vizsgálatához a kísérlet második részében a kísérletben résztvevő hallgatóknak (n=31) a kialakított kódrendszer alapján 7-7 bizonyítást kellett kijavítaniuk. Ennek során a hallgatóknak el kellett dönteniük, hogy társaik a megoldásaikban használnak-e hibás lépéseket, hiányos indoklásokat és kimondanak-e hamis állításokat. A kísérlet első részében megállapítottuk, hogy az évfolyam körülbelül fele nem tanulta meg a bizonyításokat, és hogy az 54 diákból 42-en nem tudnak bizonyításokat készíteni, dolgozatunkban részletesen kitérünk ennek elemzésére. A kísérlet második részéből az derült ki, hogy a résztvevő 31 hallgatóból 22 le tudja ellenőrizni a bizonyítások helyességét. Összességében megállapítottuk, hogy matematika tanárszakos hallgatók hiányos analitikus és alapos felismerési bizonyítási képességekkel rendelkeznek.